Bonjour pouvez vous m'aide svp car je ne comprend pas les exercices je n'arrive pas de puit tout a l'heur merci exercice 2 :déterminer les dimensions d'un rect

Bonsoir,

Exercice 2 : déterminer les dimensions d'un rectangle sachant que la longueur est le triple de la largeur et que le le périmètre mesure 168 mètres

Soit x la largeur et 3x la longueur du rectangle, donc on a :

2 (x + 3x) = 168

2x + 6x = 168

8x = 168

x = 168/8

x = 21

La largeur de ce rectangle est de : 21 m

3x = 3 * 21 = 63

La longueur de ce rectangle est : 63 m

Vérification :

2 (x + 3x) = 168

2 (21 + 63) = 168

2 * 84 = 168

168 = 168

Exercice 3 :

a) Déterminer le nombre tel que son double augmenté de 5 soit égal à son triple diminué de 7

Soit x le nombre recherché, donc on a :

2x + 5 = 3x - 7

2x - 3x = - 7 - 5

- x = - 12

x = 12

Ce nombre est 12

Vérification :

(12 * 2) + 5 = (12 * 3) - 7

24 + 5 = 36 - 7

29 = 29

b) Déterminer le nombre tel que son quintuple diminué de 8 soit égal à son triple augmenté de 10

5x - 8 = 3x + 10

5x - 3x = 10 + 8

2x = 18

x = 18/2

x = 9

Ce nombre est 9

Vérification :

5 * 9 - 8 = 3 * 9 + 10

45 - 8 = 27 + 10

37 = 37

c) Détermine le nombre tel que son tiers augmenté de son quart donne 84

1/3x + 1/4x = 84

4/12x + 3/12x = 1 008

4x + 3x = 1 008

7x = 1 008

x = 1 008/7

x = 144

Ce nombre est 144.

Vérification :

1/3 * 144 + 1/4 * 144 = 84

144/3 + 144/4 = 84

48 + 36 = 84

84 = 84

d) Déterminer le nombre dont la moitié plus le tiers plus le sixième donnent 2345

1/2x + 1/3x + 1/6x = 2 345

6/12x + 4/12x + 2/12x = 28 140

6x + 4x + 2x = 28 140

12x = 28 140

x = 28 140/12

x = 2 345

Ce nombre est 2 345

Vérification :

1/2 * 2 345 + 1/3 * 2 345 + 1/6 * 2 345 = 2 345

2 345/2 + 2 345/3 + 2 345/6 = 2 345

14 070/12 + 9 380/12 + 4 690/12 = 2 345

28 140/12 = 2 345

2 345 = 2 345