Bonjour pouvez-vous m’aider svp le problème est en pièce jointe merci bcp d’avance

Réponse :

a) avec AB = AC, que peut-on déduire pour le triangle ABC

avec AB = AC , le triangle ABC est isocèle en A

citer alors 2 angles de même mesure

puisque ABC est un triangle isocèle en A  alors les angles ^ABC et ^ACB sont de même mesure  et on écrit : ^ABC = ^ACB

b) avec CE = CD, déduire de la même façon deux angles de même mesure

avec CE = CD , le triangle CDE est isocèle en C  donc ses angles à la base sont de même mesure et on écrit ; ^CDE = ^CED

c) avec ^ABC = ^CDE et avec les questions précédentes déduire tous les angles de même mesure de la figure

puisque  ^ABC = ^CDE  et ^ABC = ^ACB  donc ^CDE = ^ACB

puisque ^CDE = ^CED et ^ABC = ^CDE  donc  ^ABC = ^CED

finalement on écrit : ^ABC = ^ACB = ^CED = ^CED

puisque  ^ABC = ^ACB = ^CED = ^CED, on a alors ^BAC = ^ECD

d) citer la propriété qui permet de conclure que les droites (ED) et (BC) sont parallèles

puisque les angles ^ACB et ^CED sont de même mesure et sont des angles alternes-internes donc les droites (ED) et (BC) sont parallèles

e) peut-on savoir si les droites (AB) et (CD) sont parallèles ? Justifier la réponse

pour le triangle ABC isocèle en A; la somme des angles = 180°

^ABC + ^ACB + ^BAC = 180° ; puisque ^ABC = ^ACB

donc ^ACB = 180° - 2 x ^ABC  et puisque le triangle est isocèle

alors  2 x ^ABC = 90° ⇒ donc ^ACB = 90°

et puisque ^ACB = ^ECD

Donc les triangles ABC et ECD sont des triangle isocèle rectangle en A

D'après la propriété du cours  si (AB) ⊥ (AC) et (CD) ⊥ (AC)  alors les droites (AB) et (CD) sont parallèles  

Explications étape par étape