Bonjour, j'ai un peu perdu sur cette devoir de maths, est ce que vous pourriez m'aider svp ? On a coupé une pyramide régulière dont la distance au sommet est ég
Question
On a coupé une pyramide régulière dont la distance au sommet est égal au quart de l'hauteur de la pyramide.
On a obtenu un tronc de pyramide de volume 252 cm3.
1) Trouver le volume de la pyramide.
2) Le tronc de pyramide a 9 cm de hauteur.
a-Calculer la hauteur de la pyramide.
b- En déduire l'aire de base
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) trouver le volume de la pyramide
V1 : volume de la Pyramide
v : volume du tronc de pyramide
V1 = v + v/4³
= 252 + 4 = 256 cm³
2) a) calculer la hauteur de la pyramide
soit h : la hauteur de grande pyramide
h' : // // petite //
la hauteur du tronc de la pyramide est h " = 9 cm
on écrit h " = h - h' = 9 ⇒ h - h/4 = 9 ⇒ 3/4) h = 9 ⇒ h = 36/3 = 12 cm
h = 12 cm
b) en déduire l'aire de base
soit v : volume du tronc de la pyramide
V1 : volume de la grande pyramide
V2 ; // // petite //
on écrit : v = V1 - V2
= 1/3(Ab) x h - 1/3(A'b) x h'
= 1/3(Ab) x h - 1/3(A'b) x h/4
or A'b = 1/4²) x Ab
= 1/3(Ab) x h - 1/3(Ab/16) x h/4
= 1/3Ab h(1 - 1/64) = 252
⇒ Ab = 252 x 3 x 64/12 * 63 = 64 cm²
Explications étape par étape