bonsoir pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît ? Une étude statistique, menée auprès d'un échantillon représentatifs de famille, concernant l'équipement de cuisine
Question
Une étude statistique, menée auprès d'un échantillon représentatifs de famille, concernant l'équipement de cuisine, a donné les résultats suivants:
80% ont un four micro-ondes;
30% ont un lave vaisselle;
15% n'ont ni four à micro-ondes ni lave vaisselle. On choisit une famille de l'échantillon au hasard.
1) On note M l'événement "la famille possède un micro-onde". On note L l'événement "la famille possède un lave vaisselle"
a) que représente l'événement M avec une barre au dessus
b) que représente l'événement M U L ?
2) Calculer p(M U L)
3) Calculer la probabilité que la famille possède un micro-onde et un lave vaisselle.
s'il vous plaît aidez moi merci beaucoup
1 Réponse
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1. Réponse godetcyril
Réponse : Bonsoir,
1)a) L'événement [tex]\overline{M}[/tex] est l'événement contraire de M, donc [tex]\overline{M}[/tex] est l'événement "La famille ne possède pas de four micro-onde".
b) [tex]M \cup L[/tex] est l'événement "La famille possède un four micro-onde ou un lave vaisselle".
2) L'événement [tex]M \cup L[/tex] est l'événement contraire de [tex]\overline{M} \cap \overline{L}[/tex], et l'événement [tex]\overline{M} \cap \overline{L}[/tex] est "La famille ne possède ni four à micro-onde ni lave vaisselle", et d'après l'énoncé [tex]P(\overline{M} \cap \overline{L})=0,15[/tex].
Donc [tex]P(M \cup L)=1-P(\overline{M} \cap \overline{L})=1-0,15=0,85[/tex].
3) D'après une formule du cours:
[tex]P(M \cup L)=P(M)+P(L)-P(M \cap L)\\P(M \cap L)=P(M)+P(L)-P(M \cup L)\\P(M \cap L)=0,80+0,30-0,85=1,10-0,85=0,25[/tex].