Bonjour j'ai besoin d'aide pour ces problèmes de suite qui me paraissent difficile dans le fond et la forme , merci !

Réponse :

ce sont des suites géométriques de lea forme Un=Uo*q^n

Explications étape par étape

1)ville A: Uo=350 000 U1=350000*(1-0,02)=350 000*0,98=........

U2=U1*0,98=Uo*098²=350000*098²=....... et U3=350 000*098³=.....

ville B: Vo=180000 ;V1=180000*(1+0,03)=180000*1,03 =......

V2=180000*1,03²=........ et V3=180000*1,03³=......

On constate que U1/Uo =U2/U1=U3/U2=0,98

de même V1/V0=V2/V1=V3/V2=1,03

les suites sont géométriques avec Uo=35000 et q=0,98 soit Un=35000*0,98^n

de même pour Vn, V0=180000 et q'=1,03  soit Vn=180000*1,03^n

4) je ne connais pas les algorithmes mais on peut résoudre l'équation Vn> ou=Un par le calcul

180000*1,03^n>350000*098^n

18*1,03^n>35*0,98^n, ce qui donne 18/35>0,98^n/1,03^n tu as vu en 4ème que a^n/b^n=(a/b)^n

il faut résoudre l'équation 18/35 > (0,98/1,03)^n

Pour cela on passe par le ln (log népérien)

ln(18/35)>n*ln(0,98/1,03)  soit ln18-ln35>n*(ln0,98-ln1,03)

le terme (ln0,98-ln1,03) est<0 donc n>(ln18-ln35)/(ln0,98-ln,1,03)

avec ta calculatrice n>13,4 ( nota: tu n'as peut-être pas encore vu les ln)