Bonjour ! Je ne comprends pas comment résoudre cet exercice... Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? Résoudre dans R2 (carré) le système suivant : (x-2)(y+1)=0

Résoudre dans R² le système suivant:

(x-2)(y-1)=0

(2x+3)(3y-5)=0

Pour cela, il faut que tu fasses les deux équations suivante:

x-2=0

y-1=0

tu obtient donc:

x-2=0 lorsque x=2

y-1=0 lorsque y=1

Pour que ton équation soit égale à 0, il te suffit donc que au moins un deux des facteurs (donc soit (x-2), soit (y-1) soit égale à 0.

Tu fais ensuite la même chose pour (2x+3)(3y-5)=0

Tu devrais trouver:

2x+3=0 lorsque x= -3/2

3y-5=0 lorsque y= 5/3

Si tu as des question sur cette partie-là, n'hésite pas.

Ensuite. Résoudre sur R le système suivant:

2x+5 ≥ x-5

2x-1 < 0

|x| ≥ 1

Pour 2x+5 ≥ x-5:

Nous allons d'abord commencer par passer les "x" du même côté.

On obtient alors:

2x - x + 5 ≥ 5

⇔ x + 5 ≥ 5

Ensuite nous faisons passer les chiffres du même côté et nous obtenons:

x ≥ 5 - 5

⇔ x ≥ 0

Ensuite, pour 2x - 1 < 0:

Nous avons donc:

2x < 1

⇔ x < 1/2

Et enfin, pour |x| ≥ 1:

On applique la définition de la valeur absolue, c'est-à-dire que (x) = 1 si x ≥ 1 et que -(x) = 1 si x < -1

On a donc:

x = 1

et -(x) = 1

⇔ -x = 1

⇔ x = 1

On vérifie ensuite les solutions:

|1| = 1

et -|-1| = |1| = 1

Et voilà !

Si tu n'as pas compris quelque chose, n'hésite pas à me demander.