Bonjour j'ai une questions. Merci de votre response

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Il faut déterminer les équations de chaque droite et voir si sous la tache de café ces droites se croisent

Je prends 2 points identifiés sur chaque droite :

Y = ax + b

(1;3) et (10;1)

3 = a + b

1 = 10a + b (on les soustrait)

1 - 3 = 10a - a + b - b

-2 = 9a

a = -2/9

3 = -2/9 + b

b = 27/9 + 2/9

b = 29/9

y = -2/9 * x + 29/9

On multiplie par 9 :

y = -2x + 29

(2;1) et (6;4)

1 = 2a + b

4 = 6a + b (idem)

4 - 1 = 6a - 2a

3 = 4a

a = 3/4

1 = 2 * 3/4 + b

b = 2/2 - 3/2

b = -1/2

y = 3/4 * x - 1/2

On multiplie par 4 :

y = 3x - 2

(5;0) et (3;4)

0 = 5a + b

4 = 3a + b (idem)

4 - 0 = 3a - 5a

4 = -2a

a = -4/2

a = -2

0 = 5 * (-2) + b

b = 10

y = -2x + 10

On a :

Y = -2x/9 + 29/9

Y = 3x/4 - 1/2

Y = -2x + 10

3x/4 - 1/2 = -2x + 10 (multiplie par 4)

3x - 2 = -8x + 40

8x + 3x = 40 + 2

11x = 42

x = 42/11

Y = -2 * 42/11 + 10

Y = -84/11 + 110/11

Y = 26/11

Les deux droites se croisent en (42/11;26/11)

On remplace x dans la première pour voir si elle se croise avec les 2 autres :

Y = -2/9 * 42/11 + 29/9

Y = -84/99 + 319/99

Y = 235/99

235/99 # 26/11 donc ces droites ne sont pas concourantes