On considère la couronne circulaire ci-contre. Soit f la fonction qui, à la largeur x de la couronne, associe son aire. Exprimer f(x) en fonction de x.
Mathématiques
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Question
On considère la couronne
circulaire ci-contre.
Soit f la fonction qui, à la
largeur x de la couronne,
associe son aire.
Exprimer f(x) en fonction
de x.
circulaire ci-contre.
Soit f la fonction qui, à la
largeur x de la couronne,
associe son aire.
Exprimer f(x) en fonction
de x.
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
aire du grand cercle rayon = 10
A = π x 10²
aire du petit cercle rayon = 10 - x
A' = π x (10 - x)²
aire de la couronne
A" = A - A'
A" = 10²π - π (10 - x)²
= 10²π - π ( 10² - 20x + x²)
= 10²π - 10²π +20π x - π x²
f(x) = - π x² + 20 π x