Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait merci beaucoup et sa me feras vraiment plaisir si vous m'aidier

Réponse :

bonjour

a) 3 x + 4 < 16

   3 x < 16 - 4

   3 x < 12

      x < 12/3

      x < 4

S ] - ∞ 4 [

b ) - 5 x + 1 ≥ 21

     - 5 x ≥ 21 - 1

     - 5 x ≥ 20

         x ≤ - 20/5 = - 4

S  ] - ∞ ; - 4 ]

c) 5 + 8 x > - 3

   8 x > - 3 - 5

   8 x > - 8

     x > - 1

S ] - 1 : + ∞ [

d) - 7 x - 3 ≤ 11

  - 7 x ≤ 11 + 3

  - 7 x ≤ 14

   x ≥ - 14/7 = - 2

S [ - 2 ; + ∞ [

( x  - 4 ) ( 3 x + 2 ) < 0

x - 4 = 0 pour  x = 4

3 x + 2 = 0 pour  x = - 2/3

x                            - ∞          -2/3               4          + ∞

x - 4                                 -               -         0           +

3 x + 2                             -       0      +                      +

produit                            +       0      -         0            +

S ] - 2.3 ; 4 [

( - 4 x + 1 ) ( 2 x + 4 ) > 0

- 4 x + 1 = 0 our  x =  1/4

2 x + 4 = 0 pour  x = - 4/2 = - 2

x                       - ∞             - 2         1/4           + ∞

- 4 x + 1                      +               +      0          -

2 x + 4                        -         0     +                 +

produit                       -          0     +    0          -

S  ] - 2 ; 1/4 [

3 x - 1 sur  x  + 4  avec  x ≠ - 4  = valeur interdite  

3 x - 1 = 0 pour  x = 1/3

x + 4 = 0 pour  x = - 4

x                       -  ∞          - 4          1/3           + ∞

3 x - 1                        -             -        0              +

x + 4                         -         0   +                       +

quotient                  +         0     -      0              +

S  ] - ∞ ; - 4 [ ∪ [ 1/3 :  + ∞ [

Explications étape par étape