Bonjour, Est-ce que vous pouvez m'aider, j'ai un dm en maths à finir pour demain. Je suis en 1ere. Je ne sais pas comment repondre à la derniere question retro

Réponse :

on cherche l'aire A(x) en fonction de x de MNPQ

Tout d'abord cherchons MN

AM/AH = MN/CH ⇒ MN = AM*CH/AH = 6 x/8 = 3 x/4

MN = 3 x/4

cherchons MQ

BQ/BH = PQ/CH    , or PQ = MN = (3/4) x

⇒ BQ = BH*MN/CH =  4 * (3/4) x/6 = (1/2) x

MQ = 12 -(3/4 x + 1/2 x) = 12 - 5/4 x

A(x) = MN * MQ = 3/4 x (12 - 5/4 x) = 9 x - 15/16 x²

A(x) = - 15/16 x² + 9 x

on cherche la forme canonique  a(x - α)² + β

α = - b/2a = - 9/-30/16 = 4.8

β = f(4.8) = - 21.6 + 43.2 = 21.6

A(x) = -15/9(x - 4.8)² + 21.6

l'aire maximale de MNPQ est de 21.6 cm² , il est atteint pour x = 4.8 cm  

Explications étape par étape