Aider moi svp! Dans le repère ci-contre, on a tracé la représentation graphique d'une fonction f. 1) Justifier que la fonction f est une fonction linéaire. 2)En
Mathématiques
mmeell62
Question
Aider moi svp!
Dans le repère ci-contre, on a tracé la représentation graphique d'une fonction f.
1) Justifier que la fonction f est une fonction linéaire.
2)En utilisant le point A montrer que f(x)=2sur3 x
3)en laissant les traces graphiques:
a)determiner l'image de 6 par f
b)lire l'antécédent de 3 par f
4)Retrouver les résultats de la question précédente par le calcul.
5)un eleve affirme que la valeur exacte de l'ordonnée de B est 3,4. A-t-il raison?
Dans le repère ci-contre, on a tracé la représentation graphique d'une fonction f.
1) Justifier que la fonction f est une fonction linéaire.
2)En utilisant le point A montrer que f(x)=2sur3 x
3)en laissant les traces graphiques:
a)determiner l'image de 6 par f
b)lire l'antécédent de 3 par f
4)Retrouver les résultats de la question précédente par le calcul.
5)un eleve affirme que la valeur exacte de l'ordonnée de B est 3,4. A-t-il raison?
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
1) f est une fonction linéaire car sa représentation graphique est une droite passant la (0;0).
2) f est linéaire ===> son expression algébrique est de la forme : f(x) = ax
Le point A(3 ; 2) appartient à la droite ===> f(3) = 2
===> a*3 = 2
===> 3a = 2
===> a = 2/3
D'où [tex]f(x)=\dfrac{2}{3}x[/tex]
3) Voir graphique en pièce jointe.
a) L'image de 6 par f est égale à 4.
b) L'antécédent de 3 par f est égal à 4,5
4) L'image de 6 par f est f(6).
[tex]f(6)=\dfrac{2}{3}\times6\\\\f(6)=\dfrac{12}{3}\\\\f(6)=4[/tex]
L'antécédent de 3 par f est la solution de l'équation f(x) = 3
[tex]f(x)=3\\\\\dfrac{2}{3}x=3\\\\x=3\times\dfrac{3}{2}\\\\x=\dfrac{9}{2}\\\\x=4,5[/tex]
5) L'abscisse de B est égale à 5.
L'ordonnée de B est égale à f(5)
[tex]f(5)=\dfrac{2}{3}\times5\\\\f(5)=\dfrac{10}{3}\\\\f(5)\approx3,3[/tex]
L'élève se trompe.