Bonjour je ne comprend pas cet exercice de maths. Aidez moi s'il vous plaît, merci d'avance. ​

a)

1/x - 1/(x+1) =     on réduit au même dénominateur x(x+1) soit D

(x+1)/D - x/D =

(x+1-x)/D = 1/D

              = 1/x(x+1)

b) on utilise le résultat précédent pour remplacer chaque terme de S par une somme (x prend les valeurs de 1 à 999)

1/1x2 = 1/1 - 1/2

1/2x3 = 1/2 - 1/3

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1/999x1000 = 1/999 - 1/1000

quand on additionne tous les termes s'éliminent. Il ne reste que le premier et le dernier

S = 1 - 1/1000

  = 999/1000  ou 0,999