Bonjour est ce que vous pourriez m’aider a comprendre quelque chose : Pourquoi il y a t il une racine négative et positive pour un carré ?

1)

le nombre 2 a pour carré 4

le nombre -2 a aussi pour carré 4

Il y a deux nombres qui ont pour carré 4 ce sont 2 et -2

on dit que 2 et -2 sont les racines carrées de 4.

De même 9 est le carré de 3 et de -3

9 a deux racines carrées qui sont 3 et -3

2)

Notation avec le symbole √

par convention √4 représente le nombre positif qui a pour carré 4

√4 = 2

si l'on veut écrire -2 avec le symbole √ on doit mettre le signe moins devant

-√4 = -2

5 est le carré de √5 (nombre positif) et de -√5 (nombre négatif)

Tout nombre A positif a pour racines carrées : √A et -√A

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le cours

X² = A          A > 0 est le carré de (√A)²

X² = A est une équation d'inconnue X

pour la résoudre on écrit  X² - (√A)² = 0

                                       ( X - √A)(X + √A) = 0

                                         X = √A   ou X = -√A

cette équation a deux solutions qui sont √A et -√A