Bonjour pouvez-vous m’aider à faire l’exercice un je ne comprends pas merci d’avance

Bonjour,

♣️•Tout d'abord il faut dériver les fonctions :

f(x) = - 2x^2

f'(x) = - 2 × 2 × x = - 4x

•Tableau de variation

x | - inf 0. + inf

f'| croisant | décroissant

•Maximum de la fonction : -2 × 0^2 = 0

2)f(x) = 2(x - 1)^2 + 2

f(x) = 2(x^2 - 2x + 1) + 2

f(x) = 2x^2 - 2x + 4

f'(x) = 4x - 2

•Il faut résoudre f'(x) = 0

4x - 2 = 0

4x = 2

x = 2/4

x = 1/2

x = 0,5

•Tableau de variation

x| - inf 0,5 + inf

f'| croisant 0 croissant

• Tableau de signe

x| - inf 0,5 + inf

f'| neg 0 pos

• Minimum de la fonction :

2 × 0,25 - 2 × 0,5 + 4 = 3,5

3) g(x) = - 7(x + 3)^2 - 5

= -7(x^2 + 6x + 9) - 5

= - 7x^2 - 42x - 63 - 5

= - 7x^2 - 42x - 68

g'(x) = -7 × 2 × x - 42 = -14x - 42

• On résoud g'(x) = 0

- 14x - 42 = 0

14x = - 42

x = - 42/14 = - 3

• Tableau de variation :

x| - inf - 3 + inf

g'| decr | decr

• Tableau de signe

x| - inf - 3 + inf

g'| + 0 -

• Maximum de la fonction :

-7 × (-3)^2 - 42 × (-3) - 68 = - 5

À toi de résoudre la dernière pour voir si tu as bien compris !