bonjour j'aimerais de l'aide pour cette exercice merci Exercice 6: On considère ci-dessus un triangle ABC rectangle en A tel que : ABC = 30° et AB = 7 cm. H est

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) calculons les angles

a) somme des angles d'un triangle =180 °1

b) triangle ABC

angle BAC=90°

angle ABC=30°

d'où

angle BCA=180-(90+30)

angle BCA=180-130

angle BCA=60°

c) triangle HAC

H ∈ BC

d'où

angleHCA=angleBCA=60°

angle AHC=90°

angleHCA=60°

d'où

angle HAC=180-(90+60)

angle HAC=180-150

angle HAC=30°

2)

comparons les triangles  

ABC               et               HAC

 angle BAC        = angle AHC    =90°

angle   ABC         = angle   HAC= 30°

 angle ACB=       = angle  HCA=60°

les angles sont égaux

les triangles sont semblables

les triangles ABC et  HAC sont semblables

3)

triangle ABC                               triangle HAC

  sommet A       correspond            sommet H

   sommet B      correspond            sommet  A

  sommet C       correspond            sommet C

        côtéAB      correspond             côté      HA

       côté  BC     correspond               côté      AC

     côté    AC     correspond               côté       HC  

a) les côtés correspondants des triangles semblables sont proportionnels  

AB/AH= BC/AC   AC/HC

AB=7

AH=3.5

AB/AH= 7/3.5  AB/AH=2

2AH=AB    AH=1/2AB

pour passer des longueurs du triangle ABC aux longueurs du triangle AHC on divise par 2

coefficient =  :2