ci un programme de calcul : Choisir un nombre entier positif Ajouter 1 Calculer le carré du résultat obtenu Enlever le carré du nombre de départ 1. On applique
Mathématiques
JrLg
Question
ci un programme de calcul :
Choisir un nombre entier positif
Ajouter 1
Calculer le carré du résultat obtenu
Enlever le carré du nombre de départ
1. On applique ce programme de calcul au nombre 3. Montrer qu'on obtient
2. Voici deux affirmations :
Affirmation n°1 : Le chiffre des unités du résultat obtenu est 7.
Affirmation n°2 Chaque résultat peut s'obtenir en ajoutant le nombre su-
tier de départ et le nombre entier qui le suit.
a. Vérifier que ces deux affirmations sont vraies pour les nombres 8 et 13.
b. Pour chacune de ces deux affirmations, expliquer si elle est vraie ou fausse
quel que soit le nombre choisi au départ.
Pouvez vous m'aidez pour la A et B s'il vous plais merci beaucoup d'avance.
Choisir un nombre entier positif
Ajouter 1
Calculer le carré du résultat obtenu
Enlever le carré du nombre de départ
1. On applique ce programme de calcul au nombre 3. Montrer qu'on obtient
2. Voici deux affirmations :
Affirmation n°1 : Le chiffre des unités du résultat obtenu est 7.
Affirmation n°2 Chaque résultat peut s'obtenir en ajoutant le nombre su-
tier de départ et le nombre entier qui le suit.
a. Vérifier que ces deux affirmations sont vraies pour les nombres 8 et 13.
b. Pour chacune de ces deux affirmations, expliquer si elle est vraie ou fausse
quel que soit le nombre choisi au départ.
Pouvez vous m'aidez pour la A et B s'il vous plais merci beaucoup d'avance.
2 Réponse
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1. Réponse cossin23
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
x un nombre entier positif
(x+1)²-x²
x=3
(3+1)²-3²=4²-3²=7VRAIE Affirmation n°1
(x+1)²-x²=x²+2x+1-x²=2x+1
x=8
tu fait (8+1)²-8²=2 .8+1=17
Le chiffre des unités du résultat obtenu est 7.
pour 13 ......bon courage!
-
2. Réponse Anonyme
bonjour
n
n + 1
( n + 1)²
( n + 1 )² - n ²
(n + 1 - n ) ( n + 1 + n)
= 2 n + 1
1 ) 3
3 + 1 = 4
4 ² = 16
16 - 9 = 7 → affirmation 1 vraie dans ce cas
2 ) le nombre sutier de départ ?
8
8 + 1 = 9
9 ² = 81
81 - 64 = 17 → affirmation 1 vraie dans ce cas
13
13 + 1 = 14
14 ² = 196
196 - 169 = 27 → affirmation vraie dans ce cas
quel que soit le nombre choisi, le programme donne 2 n + 1 soit le double du nombre de départ + 1