Mathématiques

Question

Exercice 1:
Histoire de piscine
(2,5 points)
Problématique :
La pompe du système de filtrage d'une piscine peut filtrer 500 000 L par jour.
Quelle est la hauteur d'eau à ne pas dépasser pour que l'intégralité de l'eau
puisse être pompée en une journée ?
Afin de permettre une rééducation dans les meilleures conditions, le centre a fait construire une piscine
thérapeutique de belles dimensions quoique 5 fois plus petite qu'une piscine olympique, ce qui donne:
Une longueur 2,5 fois plus petite que celle d'une piscine olympique,
Une largeur 2 fois plus petite que celle d'une piscine olympique.
50 m
Piscine
thérapeutique
Piscine olympique
25 m
Et la première question est: on appelle h la hauteur d’eau.Déterminer la relation liant le volume V de la piscine à la hauteur d’eau. Merci de bien vouloir m’aider

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Dimensions piscine olympique : Longueur 50 m et largeur 25 m

    On en déduit les dimensions de la piscine thérapeutique :

    L = 50/2,5 = 20 m

    l = 25/2 = 12,5 m

    Volume de la piscine : V = L x l x h

    Soit : V = 20 x 12,5 x h = 250 x h (m³)

    On veut que la pompe puisse filtrer tout ce volume en 1 journée.

    Il faut donc : V(max) = 500 000 L = 500 m³

    Soit : 250 x h(max) = 500

    ⇔ h(max) = 500 : 250 = 2 m

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