bonjour mesdames et messieurs pourriez-vous m'aider pour mon dm que je dois rendre mercredi à l'aide de la figure ci contre calculé la longueur BC Merci d'avanc

Réponse : Bonjour,

On calcule d'abord la longueur AB.

Dans le triangle ABD rectangle en A, on a:

[tex]\cos(\widehat{ABD})=\frac{AB}{BD}\\\cos(60)=\frac{AB}{5}\\AB=5 \times \cos(60)\\AB=5 \times \frac{1}{2}=2,5 \; m[/tex].

On calcule maintenant AC.

Dans le triangle ADC rectangle en A, on a:

[tex]\cos(\widehat{ACD})=\frac{AC}{CD}\\\cos(45)=\frac{AC}{7}\\AC=7 \times \cos(45)\\AC=7 \times \frac{\sqrt{2}}{2}\\AC=\frac{7\sqrt{2}}{2}[/tex].

On est maintenant en mesure de calculer BC:

[tex]AC=AB+BC\\BC=AC-AB\\BC=\frac{7\sqrt{2}}{2}-\frac{5}{2}\\BC=\frac{7\sqrt{2}-5}{2}[/tex].