Soit ABC un triangle tel que : AB = 10,4 cm, AC = 9,6cm et BC = 4cm. 1. Faire une figure qui sera complétée au fur et à mesure. 2. Démontrer que ABC est un tria

Réponse :

Explications étape par étape

1) voir pj (pas en grandeur réelle juste un aperçu)

2-  

on a AB²=10,4²=108,16

et AC²+BC²=9,6²+4²=92,16+16

                                  =108,16

on a donc AB²=AC²+BC²  ainsi le triangle ABC est rectangle en C

3)a)  AED est un triangle inscrit dans le cercle de diamètre AD  et E ∈ au cercle donc le triangle AED est rectangle en E

b) verifions

on a ABC rectangle en C donc (AC)⊥(BC)  

AED rectangle en E donc  (AE)⊥(ED)    

or E ∈ (AC) donc (ED)⊥(AC)  

conclusion  

(BC)⊥(AC) et (DE)⊥(AC) ⇒(BC) //(DE)

4)

d'après la conséquence du théorème de thales

AE/AC=AD/AB=ED/BC

AE/AC=AD/AB ⇒ AE=(AC×AD)/AB

                          ⇒AE=(9,6×7,8)/10,4

                           ⇒AE=7,2 cm

Réponse :

4) calculer AE

th.Thalès

AE/AC = AD/AB ⇒ AE = AC x AD/AB = 9.6 x 7.8/10.4 = 7.2 cm

Explications étape par étape