Bonjour, Je suis en 5 ème et je n'arrive pas a faire un exercice d'un dm de maths C'est un problème ouvert : énoncé : Un premier récipient est formé d'un cône d
Question
Je suis en 5 ème et je n'arrive pas a faire un exercice d'un dm de maths
C'est un problème ouvert : énoncé :
Un premier récipient est formé d'un cône de révolution surmonté d'un cylindre de révolution de même base de rayon 5 cm.
Un second récipient est formé d'une pyramide régulière dont la base est un carré de côté 9cm, surmontée d'un prisme droit de même base.
Le cône et la pyramide ont la même hauteur :9cm,le cylindre et le prisme ont aussi la même hauteur : 15cm. On verse 1 L d'eau dans chacun des deux récipient. Dans quel récipient le niveau de l'eau est-il le plus élevé ?
2 Réponse
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1. Réponse chrystine
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
cône=πx25x9/3=75π
cylindre=πx5x5x15=375π
premier récipient=75π+375π=450π≈1413.72cm³⇒1.4137 litres soit environ 1.41 litres
pyramide=9x9x9/3=243 cm³
prisme=9x9x15=1215 cm³
deuxième récipient=243+1215=1458cm³⇒1.458 litres soit environ 1.46 litres
le niveau d'eau sera plus élevé dans le plus petit récipient
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2. Réponse taalbabachir
Réponse :
1er récipient
V1 = π x r² x hc + 1/3 (π x r²) x hcô
= 3.14 x 5² x 15 + 1/3 x 3.14 x 5² x 9
= 1177.5 + 235.5 = 1413 cm³
2ème récipient
V2 = 9 x 9 x 15 + 1/3 x 81 x 9
= 1215 + 243 = 1458 cm³
dans quel récipient le niveau d'eau est-il le plus élevé
1er récipient
1000 = π x r²(3 + he) ⇒ 3 + he = 1000/πr² = 1000/78.5 = 12.738
⇒ he = 12.738 - 3 = 9.738 cm
2ème récipient
1000 = 243 + 81 h'e ⇒ h'e = (1000 - 243)/81 = 9.345 cm
⇒ he = 9.738 cm > h'e = 9.345 cm donc c'est dans le 1er récipient que le niveau d'eau est le plus élevé
Explications étape par étape