Bonjour pourriez vous m'aider pour mon devoir de mathématiques svp. Voici l'énoncé : Sur une carte, Max a mesuré 7,2 cm entre deux villes. Son père lui dit que,

Réponse :

Bonjour,

1) Echelle : (Longueur sur le schéma)/(Longueur dans la réalité)

Longueur sur le schéma : 7,2 cm

Longueur dans la réalité : 9 km = 900000 cm

Echelle : 7,2/900000 = (7,2*1)/(7,2*125000) = 1/125000

La carte est à l'échelle 1/125000.

2) 1 cm sur la carte : 125 000 cm dans la réalité

   8,2 cm sur la carte : ? cm dans la réalité

8,2*125000 = 1025000 cm = 10,25 km

Max habite à 10,25 km du cinéma.

Pour cette question, il est également possible de remarquer qu'il y a, sur la carte, seulement 1 cm de différence entre les deux villes et la maison de Max et le cinéma, il suffit donc d'ajouter 125000 cm (1,25 km) aux 9 km annoncés dans l'énoncé. On retrouve également 10,25 km.

Bonjour,

1) Echelle= Distance sur la carte/distance réelle

On sait que 1 km= 100 000 cm

donc            9 km= 900 000

et 1 cm= 500 000 cm dans la réalité

Tableau de proportionnalité

Distance sur la carte en cm:              1                        7.2

Distance réelle en cm                        x                 900 000

7.2 x= 900 000

x= 900 000/ 7.2

x= 125 000

Echelle= Distance sur la carte/distance réelle

échelle= 1/125 000.

2) La distance réelle entre la maison de Max et le cinéma:

D= 8,2 x 125 000

D= 1 025 000 cm = 10.25 km