Bonjour , je suis en première st2s j'ai vraiment du mal sur cet exo j'y travaille depuis hier je dois rendre dmn le dm qlq pourrai m'aider svp? soit f la foncti
Question
soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;3]par f(t)=T au cube
1) Dresser le tableau de variation de f
2)Recopier et completer le tableau de valeurs suivant, en arrondissant les valeurs à 0,1 près.
3) Tracer la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthogonal 2cm pour l'axe des abscisse et 1 cm pour les ordonées
Partie B
On étudie une culture de bactéries en milieu liquide agité.
F étant la fonction étudiée dans la partie A, on considère que f(t) + 2 donne le nombre de milliers de bactéries à l'instant t (en heures). on admet que f ' (t) est la vitesse de prolifération des bactéries à l'instant t cette vitesse est exprimée en nombre de milliers de bactéries par heure
1) Donner le nombre de milliers de bactéries à l'instant t = 0 .
2) en utilisant le graph' déterminer :
a) le nb de milliers de bactéries au bout de deux heures et 15 min.
b) le temps au bout duquel on atteint 10 milliers de bactéries.
3) Calculer et arrondir à 10-1 près :
a ) le nb de milliers de bactéries au bout de 15 min.
b ) la vitesse de prolifération au bout de 15min puis au bout de 2heures
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ étude de la fonction g(t) = t³ + 2
avec t = temps en heures et 0 ≤ t ≤ 3 heures
et g(t) = nombre de milliers de bactéries
temps --> 0 15 min 1 h 2 h 2 h 15 min 3 h
bactéries -> 2ooo 2016 3ooo 10ooo 13400 29ooo
vitesse --> 0,1875 12
■ interprétation :
au départ, on a 2 milliers de bactéries ( soit 2ooo bactéries ) .
au bout de 2 heures, on a 10 milliers de bactéries et la vitesse de prolifération est de 12 milliers de bactéries par heure !
■ repère :
tracer un axe horizontal avec 1 cm pour 30 minutes = 0,5 heure
( j' aurais plutôt pris 1 cm pour 15 min = 0,25 heure )
tracer un axe vertical avec 1 cm pour 1 millier de bactéries
( commencer la graduation à 1 ; puis terminer à 29 ;
prévoir 28 cm en hauteur !! )
■ tableau de valeurs pour la courbe ( 15 min par 15 min ) :
2 milliers / 2,016 / 2,1 / 2,4 / 3 / 3,95 / 5,4 / 7,36 / 10 / 13,4 / 17,6 / 22,8 / 29 .