Bonjour je suis en 4e et je souhaiterais avoir un peu d’aide pour cet exercice de Math, je n’ y arrive pas trop svp, et merci pour votre aide

Salut !

Partie A :

a) OFS est un triangle rectangle en O donc, d'après le théorème de Pythagore : SF² = OF²+OS² = (84÷2)²+40² = 3 364 donc SF = √3364 = 58 cm

b) (OF) et (PE) ⊥ (OS) donc (OF) // ( PE) car si deux droites sont perpendiculaires à une même 3e droite alors ces 2 droites sont parallèles

c) Cos angle OSF = OS/SF = 40/58

   donc : angle OSF = Cos⁻¹ (40/58) = 46,397181... ≅ 47°

d)  V = π × (84÷2)² × 40 ÷ 3 = 23 520 π cm³

e) PS = 40 - 22 = 18 cm

   (PE) // ( OF) donc, d'après le théorème de Thalès : SP/SO = PE/OF

   donc : 18/40 = PE/42

   donc : PE = (18/40) × 42 = 18,9 cm

        V' = π × 18,9² × 18 ÷ 3 = 2 143,26 π cm³

        volume de la bassine  = V - V'

                                              = 23 520 π - 2 143,26 π

                                              = 21 376,74 π

                                              ≅ 67 157 cm³

 1 cl = 10 cm³

 donc 67 157 cm³ = (67 157 ÷ 10) cL ≅ 6 716 cL

Partie B :

f) 4 kg × 0,65 = 2,6 kg

g)   Soit x la masse de fruits cuits avant l'ajout du sucre

     4,2 = x × 1,2

     donc : x = 4,2 ÷ 1,2 = 3,5 kg

h) 28 km parcourus en 35 mn

   35 mn = (35 ÷ 60) h

   vitesse = distance ÷ temps = 28 ÷ (35 ÷ 60) = 48 km/h

i) tarif 1 = 0,04x

  tarif 2 = 0,02x + 20

  tarif 1 = tarif 2

⇔ 0,04x = 0,02x+20

⇔ 0,04x-0,02x = 20

⇔ 0,02x = 20

⇔ x = 20 ÷ 0,02 =  1 000

Les 2 tarifs sont équivalents pour 1 000 minutes de connexion par mois

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

a)le triangle FOS est rectangle en O. D'après le théorème de Pythagore on a:

FS²=OF²+OS²

FS²=42²+40²

FS²=1764+1600

FS=√3364

FS=58 cm

b) les droites (OF)et (PE) sont parallèles

le théorème de Thalès nous donne

SP/SO=SE/SF=PE/OF

18/40=SE/58=PE/42

PE=18x42/40=18.9 cm

c)cos( OSF)=OS/SF=40/58

Arccos(40/58)≈46°

d)V=πx42²x40/3=23520π cm³

V'=πx18.9²x18/3=107163/50π cm³

e)V=23520π-107163/50π≈67157.01 cm³ soit 6716 cl

f)4x0.65=2.6 kg

g)4.2/1.2=3.5 kg

h) vitesse=distance/temps

v=28/35=0.8

0.8x60 minutes=48 km/h

i) x= nombre de minutes de connexion dans le mois

tarif 1= 0.04x

tarif 2=20+0.02x

0.04x=20+0.02x

0.04x-0.02x=20

0.02x=20

x=20/0.02

x=1000

la durée de connexion est de 1000 minutes

vérification:

0.04*1000=40 euros

20+0.02*1000=20+20=40 euros