Bonjour, quelqu'un peut m'aider svp ? c'est de la physique. 1- Calculer la longueur du déplacement pour un tour de roue (tracteur). La distance parcourue pour u
Question
1- Calculer la longueur du déplacement pour un tour de roue (tracteur).
La distance parcourue pour un tour de roue est bien plus importante avec les "grosses" roues.
Le périmètre ou longueur l d'un cercle est proportionnel à son rayon R (ou à son diamètre): l= 2[tex]\pi[/tex]R
1) Calcul de la longueur de la roue avant (diamètre D1= 0.9m)
2) Calcul de la longueur de la roue arrière (diamètre D2= 1.5m)
2- Vitesse linéaire d'un point d'un mobile en rotation.
Un tracteur se déplace à 15km/h. Le diamètre de la roue avant D1= 0.9m, et celui des roues arrières D2= 1.5m
Calculer en tours/s, la fréquence de rotation de chaque roue. Arrondir la valeur au centième.
Pour chaque roue, calculer la vitesse linéaire d'un point situé à 15cm de l'axe puis à 30cm. Conclure.
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
Les questions ont l'air un peu dans désordre.
1- et 1) et 2)
Pour un tour de roues avants : π x D₁ = π x 0,9 ≈ 2,827 m
Pour un tour de roues arrières : π x D₂ = π x 1,5 ≈ 4,713 m
2- v = 15 km/h
⇒ en 1h, le tracteur parcourt 15000 m
Fréquences de rotation :
. Roues avants : pour parcourir 15000 m, elles doivent faire 15000/2,827 ≈ 5305 tours
Donc la vitesse de rotation est de : 5305 tr/h
Soit encore : 5305/60 = 88,4 tr/min ≈ 1,474 tr/s
. Roues arrières : 15000/4,713 ≈ 3183 tr/h
Soit encore : 3183/60 = 53 tr/min ≈ 0,884 tr/s
Vitesse d'un point situé à 15 cm = 0,15 m de l'axe :
1 tr = 2π x 0,15 = 0,3π m
Donc à la vitesse de :
. 1,474 tr/s pour les roues avants, le point se déplace à la vitesse de :
1,474 x 0,3π ≈ 1,39 m/s
. 0,884 tr/s pour les roues arrière, le point se déplace à la vitesse de :
0,884 x 0,3π ≈ 0,83 m/s
Pour un point situé à 30 cm = 0,30 m de l'axe :
Vitesse du point pour les roues avants : 2π x 0,30 x 1,474 ≈ 2,78 m/s
Vitesse du point pour les roues arrières : 2π x 0,30 x 0,884 ≈ 1,67 m/s
Conclusion : Quand la distance à l'axe double, la vitesse linéaire double également.
ce que confirme la relation : v = R x ω