Exercice 1 1)f est une fonction linéaire avec f(5)=18 ? 2) y est une fonction affine avec g(7)=20 et g(5)=16 ? Exercice 2 Réduire A=(4x+3)²-6x Ex3 Réduire (7x+5

Réponse :

ex1

1) f est une fonction linéaire avec f(5) = 18

 f (x) = a x

a : coefficient directeur = 18/5

f(x) = (18/5) x

2) g est une fonction affine  avec g(7) = 20 et g(5) = 16

g(x) = a x + b

a : coefficient directeur = (g(7) - g(5))/(7 - 5) = (20 - 16)/(7 - 5) = 4/2 = 2

g(x) = 2 x + b

16 = 2*5 + b ⇒ b = 16 - 10 = 6

g(x) = 2 x + 6

EX2

Réduire

A = (4 x + 3)² - 6 x    or (4 x + 3)² est une identité remarquable

(a+b)² = a²+ 2ab + b²

A = 16 x² + 24 x + 9 - 6X

  = 16 x² + 18 x + 9

EX3

Réduire

(7 x + 5)(2 - x) = 0 ⇔ - 7 x² + 9 x + 10 = 0

si l'on résoud l'expression factorisée on obtient : x = - 5/7 ou x = 2

EX4

Démontrer que le triangle ABC est rectangle

il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore

AB²+AC² = 5²+12² = 25 + 144 = 169

BC² = 13² = 169

L'égalité AB²+AC² = BC² est vérifiée donc ABC est un triangle rectangle en A

Explications étape par étape