Mathématiques

Question

Je n'ai pas réussi a le faire C trop pour moi :
a) Quel est le signe du produit de 275 nombres relatifs non nuls dont 82 sont positifs ?
b) Quel est le signe d'un produit de 162 nombres relatifs non nuls sachant qu'il y a deux
fois plus de facteurs positifs que de facteurs négatifs ?
c) Quel est le signe de a sachant que le produit (─2) × (─a) × (─7,56) est positif ?

1 Réponse

  • un nombre pair de facteurs négatif a un produit positif

    un nombre impair de facteurs négatif a un produit négatif

    a) Quel est le signe du produit de 275 nombres relatifs non nuls dont 82 sont positifs ?

    il suffit de compter le nombre des facteurs négatifs

    275 - 82 = 193

    il y en a un nombre impair, le produit est négatif

    b) Quel est le signe d'un produit de 162 nombres relatifs non nuls sachant qu'il y a deux  fois plus de facteurs positifs que de facteurs négatifs ?

           |__________|__________|__________|

                      +                   +                      -

    il y a 1/3 de facteurs négatifs

    162 : 3 = 54

    54 facteurs négatifs, le produit est positif

    c) Quel est le signe de a sachant que le produit (─2) × (─a) × (─7,56) est positif ?

    (-2) × (-a) × (-7,56)

    il doit y avoir un nombre pair de facteurs négatif. Il faut donc que -a soit positif et par suite a négatif

Autres questions