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Question

bonjour
On considère l’expression : E = (x−2)(2x+3)−3(x−2)
1. Développer E
2. Factoriser E et vérifier que E = 2F où F = x(x−2)
3. Déterminer tous les nombre x tels que (x−2)(2x+3)−3(x−2) = 0

merci de m'aider!

1 Réponse

  • Bonjour,

    On considère l’expression : E = (x−2)(2x+3)−3(x−2)

    1. Développer E

    E = (x−2)(2x+3)−3(x−2)

    E = 2x² + 3x - 4x - 6 - 3x + 6

    E = 2x² + 3x - 3x - 4 - 6 + 6

    E = 2x² - 4

    2. Factoriser E et vérifier que E = 2F où F = x(x−2)

    E = (x−2)(2x+3)−3(x−2)

    E = (x - 2) (3x - 2x + 3 - 3)

    E = (x - 2) (x)

    E = x (x - 2)

    3. Déterminer tous les nombre x tels que (x−2)(2x+3)−3(x−2) = 0

    x (x - 2) = 0

    x = 0                ou                 x - 2 = 0

                                                 x = 2.

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