Jai un dm de math et j’arrive pas qui pourrait m’aider merci d’avance

Bonjour,

f(x) = (6x + 3) / (3x + 4)

1) f(x) va être défini sur IR (tous les réels) sauf un, quand 3x + 4 = 0 car un nombre divisé par 0 c'est interdit !

On résout donc:

3x + 4 = 0

3x = -4

x = -4/3

Donc f(x) est défini sur IR \ {-4/3} ou ]-inf;-4/3[U]-4/3;+inf[ (Au choix).

2)

f(0) = (6*0 + 3) / (3*0 + 4) = 3/4

f(-2) = (6*(-2) + 3) / (3*(-2) + 4) = 9/2

3) f(x) = 0

f(x) = 0 quand son numérateur égale à 0 donc:

6x + 3 = 0

6x = -3

x = -3/6 = -1/2

4) f(x) >= 0

(6x + 3) / (3x+4) >= 0

6x + 3 >=0

6x >= -3

x >= -1/2

5) 2 - 5 / (3x + 4)

2(3x + 4) / (3x + 4) - 5 / (3x + 4)

6x + 8 / (3x + 4) - 5 / (3x+4)

(6x + 8 - 5) / (3x + 4)

(6x + 3) / (3x + 4) = f(x)

Bon après-midi.

Thomas