Bonjour j’aurais besoin d’aide pour des équations pouvez-vous m’aider s’il vous plaît : a.4x carré -1=0 et b. (X-3)carré -4=0

bonjour

4 x²  - 1 = 0

( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )  = 0

soit 2 x - 1 = 0 et  x = 1/2

soit 2 x + 1  = 0 et x = - 1/2

( x - 3)²  - 4 = 0

( x - 3 - 2 ) ( x - 3 + 2 ) = 0

( x - 5 ) ( x - 1 ) = 0

soit x - 5 = 0  et x = 5

soit  x - 1 = 0 et x = 1

Bonsoir,

4x² - 1 = 0

4x² - 1 = (2x)² - 1² est une identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b)

Donc on a :

(2x)² - 1² = 0

(2x - 1)(2x + 1) = 0 produit nul

Donc on a :

• soit 2x - 1 = 0 donc x = 1/2

• soit 2x + 1 = 0 donc x = -1/2

S = {-1/2 ; 1/2}

(x - 3)² - 4 = 0

(x - 3)² - 2² = 0 identité remarquable

(x - 3 - 2)(x - 3 + 2) = 0

(x - 5)(x - 1) = 0 produit nul

Donc on a :

• soit x - 5 = 0 donc x = 5

• soit x - 1 = 0 donc x = 1

S = {1 ; 5}