Bonjour quelqu'un pourrait m'aider sur cette exercice sur les aires j'suis complètement bloquée svp merci d'avance ​

1:A=(x*x)+(4-x*4-x)

2:B=4*x+4*x

Bonsoir !

1. A = x²+(4-x)²

Le petit carré blanc possède des côtés de longueur x. Donc son aire est de x * x soit x². Le grand carré blanc a pour longueur 4-x puisque le côté du grand carré est de quatre auquel il faut retrancher x donc son aire est de (4-x)²

Donc l'aire blanche vaut x² + (4-x)²

2. Les rectangles coloriés sont des rectangles. Avec le même raisonnement, le rectangle vert en bas à gauche a pour côtés x et 4-x donc son aire est de x*(4-x)

Le dernier rectangle vert a pour côtés x et 4-x à nouveau. L'aire est donc identique au rectangle vert précédent (x*(4-2x)).

L'aire totale en vert est donc de 2x(4-x) puisque (4-x) est l'aire d'un rectangle vert que l'on retrouve deux fois dans cette figure.

3. Deux manières de résolution:

a) de la logique

x²+(4-x)² est l'aire blanche

2x(4-x) est l'aire verte

l'aire totale blanc+vert est de 4*4 donc 16

donc si on retranche l'aire verte à l'aire totale, on obtiendra forcément le reste donc l'aire blanche

b)par le calcul :

16-2x(4-x) = x²+(4-x)²

16 - 8x + 2x² = x² + 16 -4x -4x + x²

2x² - 8x +16 = 2x² -8x + 16

En espérant t'avoir aidé. Bonne soirée !