Bonjour, je ne comprends pas du tout comment je peux résoudre cette activité... Aidez moi si vous pouvez, la question est à 20 points !! ​

Bonjour,

En appliquant le principe de conservation de l'énergie mécanique au cours de la chute libre, on peut écrire que :

Em₀ = Em₁

avec : Em₀ énergie mécanique au début du saut et Em₁ énergie mécanique au moment où la vitesse maximale est atteinte (juste avant que l'élastique commence à se tendre).

On en déduit :

Ep₀ + Ec₀ = Ep₁ + Ec₁

Au début du saut :

Ep₀ = m x g x h₀

avec m, ta masse en kg

h₀, la longueur de l'élastique sans extension, en m

et g, l'intensité de la pesanteur (soit g ≈ 10 N.kg⁻¹)

Ec₀ = 1/2 x m x v₀²

avec v₀ vitesse initiale au moment du saut, soit, d'après l'énoncé, v₀ = 0 m.s⁻¹

Et donc Ec₀ = 0 (J)

On a donc : Em₀ = Ep₀ = m x g x h₀

A la fin de la chute libre :

Ep₁ = m x g x h₁ = 0 car h₁ = 0 (on prend ce point comme référence des altitudes)

et Ec₁ = 1/2 x m x v₁²

Avec v₁, vitesse maximale atteinte

On a donc : Em₁ = Ec₁ = 1/2 x m x v₁²

La conservation de l'énergie entraîne donc :

m x g x h₀ = 1/2 x m x v₁²

⇔ 2gh₀ = v₁²

⇒ v₁ = √(2gh₀)

Remarque : La vitesse atteinte ne dépend pas de la masse...

Numériquement :

v₁ = √(2 x 10 x 30) = √600 ≈ 24,5 m.s⁻¹

Soit : v₁ ≈ 24,5 x 3,6 ≈ 88 km.h⁻¹

Je te laisse conclure ...