Mathématiques

Question

bonjour ayant qql difficultés en maths, qqun pourrait-il m'aider pour cet exercice.

On considère la figure ci-dessous,
compris entre 0 et 5.
--
A
1. Exprimer l'aire bleue, notée f(x), en fonction de x.
2. Exprimer l'aire rouge, notée g(x), en fonction de x.
3. Tracer dans un même repère (0, 1, J) les fonctions f
etg et conjecturer la valeur de x pour laquelle les aires
sont égales.
4. Montrer que l'équation f(x) = g(x) est équivalente à
l'équation (x – 7)2 – 24 = 0.
5. Déduire de la question 4 une vérification de la conjecture trouvée graphiquement.

merci beaucoup​
bonjour ayant qql difficultés en maths, qqun pourrait-il m'aider pour cet exercice. On considère la figure ci-dessous, compris entre 0 et 5. -- A 1. Exprimer l'

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    Je pense que tu es en 2de (si tu étais  en terminale on pourrait utiliser les primitives , avec intégration à partir des droites y=-2 et y=-x+5)

    Explications étape par étape

    Méthode 2de

    1) g(x) représente un rectangle donc l'aire est g(x)=2x

    2) f(x) représente un triangle rectangle isocèle donc f(x)= (5-x)²/2

    4)f(x)=g(x)  soit (5-x)²=4x  

    x²-10x+25-4x=0

    x²-14x+25=0 je reconnais l'identité (x-7)² qui donne x²-14x+49

    j'ai 49 en trop ,je les soustrais

    (x-7)²-49+25=(x-7)²-24

    5) il me reste à résoudre l'équation (x-7)²-24=0 je reconnais l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

    soit (x-7-V24)(x-7+V24)=0

    solution x=7+V24=7+2V6 (>5 pas valable)

     ou x=7-2V6=2,1 u.l environ

    vérifications: 2*2,1=4,2   et (5-2,1)²/2=4,2

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