Paul veut installer un panier de basket chez lui. Il souhaite le fixer à 3,05 m du sol. L'échelle dont il se sert mesure 3,20 m de long. Le mur est perpendicula

Bonsoir,

Il s'agit de construire un triangle ABC rectangle en B avec BC = la distance sur le mur entre le sol et le panier, l'hypoténuse [AC] étant l'échelle.

Par Pythagore, 

AB² + BC² = AC²
AB² + 3,05² = 3,20²
AB² = 3,20² - 3,05²
      = 10,24 - 9,3025
      = 0,9375

[tex]AB=\sqrt{0,9375}\approx0,97\ m[/tex]

Le pied de l'échelle sera placé à environ 0,97 m du pied du mur.

1) À quelle distance du mur doit- il placer l'échelle pour que son sommet soit juste au niveau du panier ? On donnera l'arrondi au cm
Il faut que tu fasses un schéma pour commencer, il représentera un triangle ABC rectangle en B, et la mesure de AB = 3,05 m

On va utiliser le théorème de Pythagore :
AC² = AB² + BC²
3,22 = 3,05² + BC²
10,24 = 9,3025 + BC²
BC² = 10,24 – 9,3025
BC² = 9375
BC = √0,9375
BC ≈ 0,97 m
Pour que le sommet soit juste au niveau du panier, Paul devra placer le pied de son échelle à 97 cm du mur