Mathématiques

Question

Bonjour je suis en troisième et j’ai un DM de maths à rendre, mais je ne comprends pas cet exercice, pouvez vous m’aider svp ?
Voici l’énoncé :
Un joueur de volley ball s’entraîne au service. On a représenté la situation dans le repère ci dessous (voir pièce jointe).
La longueur du terrain est représentée par le segment [AC] qui mesure 18m. Le joueur est représenté par le segment [OB]. Le ballon part du point B situé sur l’axe des ordonnées.
On a modélisé la trajectoire du ballon après sa frappe : la fonction h donne la hauteur h(X) (en mètres) du ballon avant qu’il ne retombe au sol en fonction de son abcisse X (en mètres). Elle est définie par :
h(X) = -0,05 X^2+ 0,6 X +2

1. À l’aide de la fonction h, calculer la hauteur OB du ballon après au départ de sa trajectoire.

2. Montrer que le ballon passe au dessus du filet.

3. Le ballon retombe-t-il ensuite au sol à l’intérieur de la partie adverse du terrain, c’est-à-dire avant le point C ?

Voilà j’espère que vous pourrez m’aider, merci d’avance !
Ps : dans le calcul, « X^2 » signifie « X au carré ».
Bonjour je suis en troisième et j’ai un DM de maths à rendre, mais je ne comprends pas cet exercice, pouvez vous m’aider svp ? Voici l’énoncé : Un joueur de vol

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    1)

    hauteur au départ

    x=0

    h(0)=-0.05(0)²+0.6(0)+2

    h(0)=2

    OB=2m

    2) situation du filet

    OF=OA+AC/2

    OF=1+18/2

    OF=1+9

    OF=10

    h(10)=-0.05(10²)+0.6(10)+2

    h(10)=-0.05(100)+6+2

    h(10)=-5+6+2

    h(10)=3

    le filet étant à2.43m

    le ballon passeau dessus du filet

    3) retombée du ballon

    h(x)=0

    -0.05x²+06x+2

    Δ=0.6²-4(-0.05)(2)

    Δ=0.36+0.4

    Δ=0.76

    √Δ≈0.87

    x1=-0.6-0.87/0.1  x1= -1.47/-0.1 x1= 14.7

    x2=-0.6+0.87/-0.1 x2= 0.27/-0.1 x2=-2.4

    seul x1 est retenu

    x1=14.7

    le ballon retombe à 14.7m de O

    OC= OA+AC

    OC=1+18

    OC=19

    14.7<19

    le ballon retombe avant le point C

    c'est à dire dans le terrain

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