bonjours j'ai un devoir maison a rendre et je comprend absolument rien. Merci si vous arrivez a m'aider.

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) f(x) = 9 - (x+2)²

             = 9 - (x²+4x+4)

             = -x² - 4x + 5 .

■ 2°) f(x) = (3 - x-2) (3 + x+2)

              = (1-x) (5+x) .

■ 3a) f(x) ≥ 0 donne -5 ≤ x ≤ 1 .

■ 3b) f(x) > 5 donne -x² - 4x > 0

                       donc x² + 4x < 0

                             x ( x + 4 ) < 0

                         d' où -4 < x < 0 .

■ 4a) tableau :

 x -->   -6      -5      -4       -3     -2      -1     0      1       2

f(x) ->   -7       0       5        8       9      8     5      0      -7

■ 4b) la courbe est une Parabole "en pont"

                  de Sommet (-2 ; 9) .

■ ■ exercice 2 :

      1/x > -1/2 donne x < -2 est faux car, avec x = 2 ,

          on a bien 1/2 > -1/2 , mais on n' a pas 2 < -2 .