Mathématiques

Question

Le professeur de Mathématiques d'une classe de 2nde C demande à ses élèves de réaliser
en grandeurs réelles la figure ci-contre sachant que :
.RS = 4 cm
• UV = 2 cm
• US = 5 m
• RT = TV
Les élèves se mettent par groupes pour déterminer la position du point T pour que les
distances RT et TV soient égales.
1) En notant TU = x, exprime TV² en fonction de x et RT² en fonction de x.
2) Résous dans R l'équation : x2 + 4 = (5 - x)² + 16.
3) Réponds à la préoccupation de ces élèves.
s'il vous plaît aidé moi​
Le professeur de Mathématiques d'une classe de 2nde C demande à ses élèves de réaliser en grandeurs réelles la figure ci-contre sachant que : .RS = 4 cm • UV =

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) en notant TU = x , exprime TV² en fonction de x et RT² en fonction de x

    TV² = x² + 4

    RT² = (5 - x)² + 16 = 25 - 10 x + x² + 16

    RT² = x² - 10 x  + 41

    2) résous dans R l'équation : x² + 4 = (5 - x)² + 16

    ⇔ x² + 4 = x²- 10 x + 41 ⇔ 10 x = 41 - 4 = 37 ⇒ x = 37/10 = 3.7 cm

    3) réponds à la préoccupation de ces élèves

    TV² = 3.7² + 4 = 13.69 + 4 = 17.69 ⇒ TV = √(17.69) = 4.2 cm

    donc RT = TV = 4.2 cm

    TU = 3.7 cm

    ST = 5 - 3.7 =  1.3 cm

    vous pouvez réaliser la figure en grandeur réelle  

    Explications étape par étape

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