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Question

Bonjour tout le monde, j'ai un problème sur ce dm, je doit le rendre vendredi et je l'ai eu la semaine dernière. J'ai cherché avec un ami et on a pas trouvé. Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît.
Une entreprise fabrique un produit, Pour une période donnée, le coût total de production, en euros, est donné en fonction du nombre q d'articles fabriqués par
[tex] C(q) = 2q ^{2} +10q +900[/tex]
avec 0 <q80
Tous les articles fabriqués sont vendus au prix unitaire de 120 euros.

I-) Déterminer la recette totale, en euros, R(q) pour q unités de produits fabriqués et vendus.

2-) Le bénéfice total est donné par
B(q)=R(q)-C(q) B(q).

a) Donner l'expression développé et réduite de B(q)

b) La production est rentable lorsque B(q)>0.
Utiliser l'une des formes ci-contre fournies par le calcul formel GeoGebra pour déterminer les valeurs correspondantes de q pour que la production soit rentable.

c) Quelle quantité q d'articles doit-on fabriquer et vendre pour que le bénéfice soit maximal ?
Je vous remercie d'avance. ​
Bonjour tout le monde, j'ai un problème sur ce dm, je doit le rendre vendredi et je l'ai eu la semaine dernière. J'ai cherché avec un ami et on a pas trouvé. Po

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1 Réponse

  • Réponse :

    salut

    1) R(q)= 120*q

    2) a) B(q)= R(q)-C(q)

                 = 120q-(2q²+10q+900)

                 = -2q²+110q-900

    b) on prend la forme factorisée -2(q-10)(q-45)

    bénéfice positif pour x compris entre 10 et 45 articles produit

    10<x<45

    c) le bénéfice  maximal est donné par la forme canonique    (

    a( x-alpha)²+ beta , alpha et beta corresponde aux coordonnées du sommet de la parabole )

    ici alpha= 55/2  et la valeur du bénéfice est beta= 1225/2

    bénéfice maxi pour 55/2 articles fabriqué pour un bénéfice de 1225/2 €

    Explications étape par étape

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