bonsoir, stp aidez moi a résoudre cet exercice je n'y arrive pas du tout Une somme de 10 000€ est placée sur un compte rémunéré au taux annuel de 2%. 1) On ne f
Mathématiques
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Question
bonsoir, stp aidez moi a résoudre cet exercice je n'y arrive pas du tout
Une somme de 10 000€ est placée sur un compte rémunéré au taux annuel de 2%.
1) On ne fait ni dépôt, ni retrait sur ce compte
a) Par quelle suite peut-on modéliser l’évolution de ce capital ?
b) Quelle somme aura-t-on sur le compte à la fin de la 5ème année ?
2) A la fin de chaque année on retire 1000€
On note u0= 10 000 et, pour n>ou égale à 1, U(n) la somme d’argent sur le compte a la fin de la n-ième année.
a) Calculer u1 et u2. Peut-on modéliser l’évolution du capital par une suite arithmétique ou par une suite géométrique ?
b) Au bout de combien d’années restera-t-il moins de 1000€ sur le compte ?
Une somme de 10 000€ est placée sur un compte rémunéré au taux annuel de 2%.
1) On ne fait ni dépôt, ni retrait sur ce compte
a) Par quelle suite peut-on modéliser l’évolution de ce capital ?
b) Quelle somme aura-t-on sur le compte à la fin de la 5ème année ?
2) A la fin de chaque année on retire 1000€
On note u0= 10 000 et, pour n>ou égale à 1, U(n) la somme d’argent sur le compte a la fin de la n-ième année.
a) Calculer u1 et u2. Peut-on modéliser l’évolution du capital par une suite arithmétique ou par une suite géométrique ?
b) Au bout de combien d’années restera-t-il moins de 1000€ sur le compte ?
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
a) par quelle suite peut-on modéliser l'évolution de ce capital
par une suite géométrique Un = 10000 x 1.02ⁿ
b) quelle somme aura t-on sur le compte à la fin de la 5ème année
U5 = 10000 x 1.02⁵ = 11040.08 €
2) A la fin de chaque année on retire 1000 €
On note U0 = 10000 et pour n ≥ 1
U(n) la somme d'argent sur le compte à la fin de la n-ième année
a) calculer U1 et U2.
U1 = 10000 - 1000 x 1 = 9000
U2 = 10000 - 1000 x 2 = 8000
c'est une suite arithmétique : Un = U0 + r n = 10000 - 1000 n
b) au bout de combien d'année reste t-il moins de 1000 € sur le compte
10000 - 1000n < 1000 ⇔ 1000 n > 9000 ⇒ n > 9000/1000 = 9 ans
n > 9 ans
Explications étape par étape