Bonjour, soit le triangle EFG tel que FG=2cm,EF=4.8 cm et EG 5.2cm, la question est soient T le mileu de EG et R le milieu de EF démontrer que les droites (TR)

théorème : dans un triangle la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté.

dans les triangle EFG :

T est le milieu du côté EG

R est le milieu du côté EF

la droite TR joint les milieux des côtés EG et EF, elle est parallèle au troisième côté FG.

(le théorème a une suite : la longueur du segment TR est la moitié de celle de FG, soit 1 cm)

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

le point R coupe le segment [EF] en son milieu

et le point T coupe le segment [EG] en son milieu

ER=2.4 cm

ET=2.6cm

le théorème de Thalès nous donne:

d'une part on a: ER/EF=2.4/4.8=1/2

d'autre part ET/EG=2.6/5.2=1/2

on constate que ER/EF=ET/EG

d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (TR)et(FG)sont parallèles