Effectuer les calculs en écriture réactionnaire et donner les nombres ci-dessous sous forme de fraction irréductible (les étapes de calcul doivent apparaître) :

Réponse :

donner en fractions irréductibles

A = 1/5 - (6/5) x (2/3)   on commence les calculs par ordre de priorité  la multiplication

A = 1/5 - 4/5 = (1 - 4)/5 = - 3/5

B = 2/3 + (5/2) x (4/7)

  = 2/3 + 10/7    dénominateur commun est : 21

  = 2 x 7/21 + 3 x 10/21

  = 14/21 + 30/21

  = 44/21

C = 7/10 -  2/3 x 2/5

   = 7/10 - 2/6/5  

   = 7/10 - 10/6

   = 7/10 - 5/3

   = 21/30 - 50/30

   =  - 29/30

D = 9/5/3/4

   =  9 x 4/5 x 3

   = 3 x 3 x 4/5 x 3

   = 12/5

E = (7/4 - 2)/(5/4 + 3)

on réduit au même dénominateur le numérateur et le dénominateur

E = (7/4 - 8/4)/(5/4 + 12/4)

  = - 1/4/17/4

  = - 1 x 4/4 x 17

  = -1/17

F = 3 x (7/6 - 5/9 - 1/3) x 6/5

On commence par l'expression sous la parenthèse à rendre au même dénominateur commun : 18

(21/18 - 10/18 - 6/18) = (21 - 16)/18 = 5/18

F = 3 x 5/18 x 6/5

  = 3 x 5 x 6/3 x 5 x 6 = 1

Explications étape par étape

ordre de priorité ; la x

6/5 x 2/3 = 6 x 2/5 x 3 = 3 x 2 x 2/5 x 3 = 4/5

5/2 x 4/7 = 5 x 2/7 = 10/7