Bonjour, je besoin de m'aider SVP

Réponse :

1) démontrer que GC/GA = GD/GB = 2

puisque (AB) // (CD) ⇒ th. Thalès

GC/GA = GD/GB

or GA = 1/3 (AC) et  GC = 2/3 (AC)

    GB = 1/3 (BD) et GD = 2/3 (BD)

2/3 AC/1/3 (AC) = 2/3(BD)/1/3 (BD) = 2

2) calculer les longueurs AC et BC  que l'on écrira sous la forme a√b

a et b entiers naturels > à 1

AC² = AD² + CD²

       = 3² + 6² = 9+36 = 45

AC = √45 = √5x9 = 3√5

AC = 3√5

BC² = BI² + IC²     or  BI = AD  et IC = CD - AB = 6- 3 = 3 cm

BC² = 3²+3² = 2 x 3² ⇒ BC = √2x3² = 3√2

3) calculer la tangente de l'angle ^ACD

tan ^ACD = AD/CD = 3/6 = 1/2

En déduire la valeur arrondie au degré de chacun des angles

^ACD  et ^ACB

tan ^ACD = 0.5 ⇒ ^ACD = 26.56° ≈ 27°

Le triangle BIC rectangle isocèle en I

^ICB = ^IBC

90+2IBC = 180° ⇒ ^IBC = 90/2 = 45°

Donc ^ACB = 45° - 27° = 18°

Explications étape par étape