Bonsoir à tous je suis en 4eme et j'aimerai de laide à mon exercice de maths. Merci à vous (exercice 22)

Salut !

La somme des angles d'un triangle = 180°

donc : angle LAR = 180 - (68 + 22) = 90°

et angle LBR = 180 - (37 + 53) = 90°

les triangles LAR et LBR sont dont rectangles respectivement en A et en B

[LR] est donc l'hypoténuse de ces deux triangles

Si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.

[LR] est donc un diamètre dans lequel les triangles LAR et LBR sont circonscrits

Les point A,L,B et R appartiennent donc au cercle dont le centre est le milieu de [LR]

Bonjour,

Dans un triangle, la somme des angles est égal à 180°

Angle LAR = 180 - 68 - 22 = 90°

Donc le triangle LAR est rectangle en A.

Angle LBR = 180 - 37 - 53 = 90°

donc le triangle LBR est rectangle en B.

Puisque ce sont des triangles rectangle alors le cercle circonscrit a pour diamètre le côté opposé à l'angle droit, et le sommet de l'angle droit est sue le cercle circonscrit.

De plus les triangles LAR et LBR, ont un coté en commun [LR].

Cercle circonscrit :

• Le triangle LAR.

Le côté [LR] est le diamètre du cercle et A se trouve sur ce cercle.

• Le triangle LBR

Le côté [LR] est le diamètre du cercle est B se trouve sur ce cercle.

Puisque dans les deux triangles [LR] est le diamètre du cercle alors A, L, B et R sont sur le même cercle.