bonjour je n'arrive pas à résoudre ce problème si quelqu'un peut m'aider merci! Un pâtissier confectionne un gâteau rectangulaire de 110 cm sur 66 cm et décide
Question
Un pâtissier confectionne un gâteau rectangulaire de 110 cm sur 66 cm et décide de le découper en
parts individuelles les plus imposantes possibles ayant la forme de carrés de côté a (a est un entier
positif).
Combien de parts peut-il découper, sans perte ?
Finalement, notre pâtissier se ravise et souhaiterait découper son gâteau en carrés de côté a = 11 cm
sans perte.
Est-ce possible ?
2 Réponse
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1. Réponse pancrinol
Bonjour,
Il faut calculer le PGCD entre 110 et 66...... c'est 22.
Avec des carrés de 22 cm de côtés, le pâtissier peut découper ( 110 : 22 ) = 5 parts sur une rangée.
Nombre de rangées 66 : 22 = 3.
Nombre total de parts = 5 x 3 = 15 parts.
Oui, le pâtissier peut couper des parts carrées de 11 cm de côté ( car 11 est un diviseur commun de 110 et 66 ).
( Nombre de parts de 11 cm de côtés = 10 x 6 = 60 parts ).
J'espère avoir pu t'aider.
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2. Réponse abricot84
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
on calcule le PGCD de 66 et 110
méthode d'Euclide
110 = 1 x 66 + 44
66 = 1 x 44 +22
44 = 2 x 22 + 0
le PGCD est 22
Avec des parts carrées de 22 cm
66/22= 3 parts sur un côté
110/22 = 5 parts sur l'autre côté
Au total 5 x 3 = 15 parts
Avec des parts carrées de 11 cm
66/ 11 = 6 parts sur un côté
110/11 = 10 parts sur l'autre côté
Au total 6 x 10 = 60 parts
Oui le pâtissier pourra découper sans perte son gâteau en carrés de côté a = 11 cm