Bonjour, S'il vous plaît pouvez-vous me venir en aide pour exécuter cet exercice de mathématiques en Terminale S que je ne comprend pas. Ce sont des révisions d

Réponse :

Explications étape par étape

2) f(1) c'est l'ordonnée de A soit 5,5; f(2) c'est l'ordonnée de B soit 2

f'(1) c'est le coef.directeur de la tangente à (C) passant par A; c'est donc  le coef directeur de (AT) f'(1)=(yT-yA)/(xT-xA)=.....

3) f(x)=3 les solutions de cette équations sont les abscisses des points d'intersection de la droite horizontale  y=3 avec la courbe et on lit  x={0,2; 1,6; 2,35}

4) 2 est l'abscisse de B donc f'(2) est le coef.directeur de la tangente en B; on voit que cette tangente est horizontale donc f'(2)=0  l'autre est celle au point D, appartenant à la courbe,  d'abscisse  xD=0,75 (environ)

partie II

f(x)=4x³-16,5x²+18x

1) tableau avec ta calculatrice tu calcules

f0)=0;

f(0,5)=4*0,5³-16,5*0,5²+18*0,5=.....

f(1)=.... il suffit de remplacer x par les valeurs données

2a) f'(x) : f(x) est une fonction somme donc f'(x)=12x²-33x+18

2b)pour vérifier que f'(x)=(12x-24)(x-0,75) tu développes et réduis cette expression et tu vas retrouver 12x²-33x+18

2c) f'(x)=0 pour x=2 et x=0,75 (un produit de facteurs est nul si......)

tableau de signes de f'(x)

x            0                       0,75                        2                   2,5

12x-24                -                           -              0         +

x-0,75                -                0          +                        +

f'(x)                  +                  0           -             0          +