Aidez moi svp l’exercice 6 merciii

Réponse :

bonjour

F (x) =  ( 3 x - 1 ) ( x + 5 ) - ( 3 x - 1 )²

1/ F (x) =  3 x² + 15 x - x - 5 - ( 9 x² - 6 x + 1 )

  F (x) = 3 x² + 14 x - 5 - 9 x² + 6 x - 1

  f (x) = - 6 x² + 20 x - 6

  F (x) =  - 2 ( 3 x² - 10 x + 3 )

2/ F (x) = ( 3 x - 1 ) ( x + 5 - 3 x + 1 )

   f (x) = ( 3 x - 1 ) ( - 2 x + 6 )

( 3 x - 1 ) ( - 2 x + 6 ) = 0

il suffit  que  3 x - 1 = 0

ou - 2 x + 6 = 0

soit  3 x - 1 = 0 et x = 1/3

soit  - 2 x + 6 = 0 et  x = 3

F  = on en voit que  - 6

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

1) developer :

F = (3x - 1)(x + 5) - (3x - 1)^2

F = 3x^2 + 15x - x - 5 - 9x^2 + 6x - 1

F = -6x^2 + 20x - 6

2) factoriser :

F = (3x - 1)(x + 5) - (3x - 1)^2

F = (3x - 1)(x + 5 - 3x + 1)

F = (3x - 1)(-2x + 6)

F = 2(3x - 1)(-x + 3)

3) résoudre :

(3x - 1)(-2x + 6) = 0

3x - 1 = 0 ou -2x + 6 = 0

3x = 1 ou 2x = 6

x = 1/3 ou x = 6/2

x = 1/3 ou x = 3

4) calculer F pour :

a) x = 0

F = -6x^2 + 20x - 6

F = -6 * 0 + 20 * 0 - 6

F = -6

b) x = 1/3

F = (3x - 1)(-2x + 6)

F = (3 * 1/3 - 1)(-2 * 1/3 + 6)

F = (1 - 1)(-2/3 + 6)

F = 0