bjr pouvez.m'aider à factoriser (1+x au cube)​

Réponse :

salut

P(x)= 1+x^3

pour factoriser il faut trouver une racine ici P(-1)=0 donc P(x)

est factorisable par (x+1)(ax²+bx+c)

on développe (x+1)(ax²+bx+c)

=ax^3+ax²+bx²+bx+cx+c

= ax^3+(a+b)x²+(b+c)x+c

identification des coefficients

ax^3+(a+b)x²+(b+c)x+c= 1+x^3

a=1         |    a=1

a+b=0    |  a+b=0

b+c=0    |  b=-1

c=1         | c=1

la factorisation est (x+1)(x²-x+1)

Explications étape par étape