Bonjour, Je suis perdue à partir de la 2ème question. J'ai une petite idée en tête, mais ça m'étonnerait qu'elle soit juste. Pouvez-vous m'aider svp ? C'est un

Réponse :

salut

f(x)= (4x+5)/(x²-1)

a) dérivée   ( formule (u'v-uv')/v²

u=4x+5      u'=4

v=x²-1        v'=2x

(4x²-4-8x²-10x)/(x²-1)²

= (-4x²-10x-4)/(x²-1)²

b) on résout -4x²-10x-4=0

delta= 36       delta>0  2 solutions  x1=-1/2     et    x2=-2

signe

x                  -oo                       -2                         -1

-4x²-10x-4                  -              0            +            ||

c) variations de f et signe de la dérivée

x                         -oo                    -2                       -1

-4x²-10x-4                         -           0            +          ||

(x²-1)²                                 +                         +         ||

f'(x)                                     -            0            +         ||

                                     0                               +oo   ||                                                                

f(x)                                         \                       /          ||

                                                      -1

d) minimum pour x=-2

PS  :  ( \ => décroissante  ,   /   => croissante

Explications étape par étape