Bonjour je bloque sur cet exercice de fin de seconde/début première, pouvez vous m'aider, merci beaucoup _Résoudre dans lR les équations suivantes : a. x²=25

Bonjour,

Résoudre les équations:

x²-25= 0

(x-5)(x+5)= 0

x-5= 0  ou  x+5= 0

x= 5            x= -5

S= { -5 ; 5 }

2x²-8x= 0

2x(x-4)= 0

x= 0  ou x= 4

S= { 0 ; 4 }

(x+2)²-3²= 0

(x+2-3)(x+2+3)= 0

(x-1)(x+5)= 0

x= 1 ou x= -5

S= { -5 ; 1 }

x²+4= 0

x²= -4  le carré n'est jamais négatif, donc pas de solutions

a)

x² = 25  on transpose 25 dans le premier membre et on a une différence de deux carrés

x² = 25 <=> x² - 5² = 0   on factorise a² - b² = ...

            <=>  (x - 5)(x + 5) = 0      équation produit

un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul

            <=>  x - 5 = 0 ou x + 5 = 0

           <=>   x = 5 ou x = -5

2 solutions S = {-5; 5}

b)

2x²-8x=0      on met 2x en facteur

2x (x - 4) = 0 équation produit tu continues comme au a)  S = {0 ; 4}

c)

(x+2)²-9=0

(x + 2)² -3² = 0   différence de deux carrés on factorise

(x + 2 - 3)(x + 2 + 3) = 0

(x - 1)(x + 5) = 0 équation produit  ............

d.

x² + 4 = 0  pour tout x le nombre x² est positif  et le premier terme ≥ 4 ne peut donc être nul Cette équation n'a pas de solution