bjr je suis en 4e et j'ai un doute sur l'exercice 3. pouvez-vous m'aider. Merci

Réponse :

1) propriété : la somme des angles dans un triangle est égale à 180°

2) a) calculer en expliquant l'angle ^NPO

Dans le triangle NPO ;  on a ^NOP = 27° et ^PNO = 110°

on écrit : ^NPO + ^NOP+^PNO = 180°

               ^NPO = 180° - (110+27) = 180 - 137 = 43°

   b)  calculer l'angle ^MOP

          ^MOP = ^MON + ^NOP

                      = 60° + 27  = 87°

   c) calculer l'angle ^MNO  

      puisque M , N et P sont alignés  donc l'angle plat ^MNP = 180°

    ^MNP = ^MNO + ^PNO ⇒ ¨MNO = ^MNP - ^PNO

                                                           = 180° - 110 = 70°

d) en déduire l'angle ^OMN (il y a deux méthodes possibles)

méthode 1 ;  on utilise le triangle MNO

^OMN + ^MNO + ^MON = 180°

^OMN + 70° + 60° = 180° ⇒ ^OMN = 180 - 130 = 50°

méthode 2 : on utilise le triangle MOP

^OMN = 180° - (87+43) = 180 - 130 = 50°

Explications étape par étape