Que peut on dire d un nombre qui possède un nombre impaire de diviseur ?

Réponse:

;)

Explications étape par étape:

Bonjour

Seuls les carrés ont un nombre impair de diviseurs.

Diviseurs de 36 : 1 , 2 , 3 , 4 , 9 , 6 , 12 , 18 , 36 : neuf diviseurs.

Cela vient du fait que si n est un nombre quelconque et a un diviseur de n, alors, il existe un entier b tel que :

n = axb

Donc, b est aussi diviseur.

Conclusion : les diviseurs vont par deux sauf si a = b. Ce dernier cas donne : n = a²

Seuls les carrés ont un nombre impair de diviseurs.

Ex : 36 a 9 diviseurs : 1 , 2 , 3 , 4 , 9 , 6 , 12 , 18 et 36.

Cela vient du fait que si n est un nombre quelconque et a un diviseur de n, alors, il existe un entier b tel que : n = a * b. Donc b est aussi diviseur.

Conclusion : les diviseurs vont par deux sauf si a = b. Ce dernier cas donne : n = a²